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Der Satz des Pythagoras ist ein geometrischer Satz, der besagt, dass in einem rechtwinkligen Dreieck die Summe der Flächeninhalte der Kathetenquadrate gleich dem Flächeninhalte des Hypotenusenquadrates ist.
Dieser Satz ist benannt nach dem griechischen Mathematiker und Philosophen Pythagoras von Samos.
Der Satz des Pythagoras lässt sich wie folgt aufschreiben:
a2 + b2 = c2
In diesem Fall steht a für die kürzere der beiden Katheten, b für die längere Kathete und c für die Hypotenuse.
Der Satz des Pythagoras ist nur dann gültig, wenn das Dreieck rechtwinklig ist. Wenn das Dreieck nicht rechtwinklig ist, gilt der Satz nicht.
Beispiel:
Betrachten wir das rechtwinklige Dreieck in der Abbildung unten. Die Kathete a ist 3 cm lang und die Kathete b ist 4 cm lang. Die Hypotenuse c ist 5 cm lang.
Nach dem Satz des Pythagoras gilt:
a2 + b2 = c2
also:
32 + 42 = 52
9 + 16 = 25
25 = 25
Der Satz ist also wahr.
Arbeitsblätter Satz Des Pythagoras.
Der Satz des Pythagoras ist ein mathematischer Satz, der in einer rechtwinkligen Dreiecksgrundfläche gilt. Er states, dass in einem rechtwinkligen Dreieck, der Quadrat der Hypotenuse ist gleich der Summe der Quadrate der anderen beiden Seiten. Dies wird als a^2 + b^2 = c^2 bezeichnet.
Die Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks
a = Seite gegenüber der kürzeren Seite (die Seite, die nicht die Hypotenuse ist)
b = Seite gegenüber der längeren Seite (die Seite, die nicht die Hypotenuse ist)
c = Hypotenuse
Aufgaben mit lösungen Satz Des Pythagoras.
Der Satz des Pythagoras ist ein mathematischer Satz, der besagt, dass in einem rechtwinkligen Dreieck der Quadrat der Hypotenuse (des Seitenlänge der längsten Seite) gleich ist dem Quadrat der Summe aus den Quadraten der beiden anderen Seiten.
Lösung: In einem rechtwinkligen Dreieck gilt:
a2 + b2 = c2
Das bedeutet, dass der Quadrat der Hypotenuse (c2) gleich ist der Summe aus den Quadraten der beiden anderen Seiten (a2 + b2).
